Сложение дробей 23/50 + 25/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 30. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 50 = 3

150 : 30 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 ∙ 3 150

+

25 ∙ 5 150

=

69 150

+

125 150

Складываем числители:

69 + 125 150
=
194 150
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
194 150
— неправильная дробь, т.к. 194 больше 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
194 150
=
1
44 150
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
44 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и на 150. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
44 150
= 1
22 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.