Сложение дробей 2(3/4) + 1(1/3)
Задача: сложить дроби
2
3 4
и
1
1 3
.
Решение:
2
3 4
+
1
1 3
=
2 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 3 + 1 3
=
11 4
+
4 3
=
11 ∙ 3 12
+
4 ∙ 4 12
=
33 12
+
16 12
=
33 + 16 12
=
49 12
4
1 12
Ответ:
2
3 4
+
1
1 3
=
4
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
11 4
+
4 3
=
11 ∙ 3 12
+
4 ∙ 4 12
=
33 12
+
16 12
33 + 16 12
=
49 12
49 12
— неправильная, т.к. 49 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 12
=
4
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
+
1
1 3
=
4
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
1 3и(-1 12)
- 33 4+12 13- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 514 25и27 15
- Как сложить -1 4и(-1 6)
-
3 5прибавить5 6- решение с ответом
- Сложить дроби
4 15и2 5
- Результат от сложения 11 7и31 2
- Как сложить
1 8и3 8
- Результат от сложения 1616 27и217 27