Сложение дробей 6(1/6) + (-8(1/4))
Задача: сложить дроби
6
1 6
и
(-8
1 4
)
.
Решение:
6
1 6
+
(-8
1 4
)
=
6 ∙ 6 + 1 6
+
(-
8 ∙ 4 + 1 4
)
=
37 6
+
-33 4
=
37 ∙ 2 12
+
-33 ∙ 3 12
=
74 12
+
-99 12
=
74 + (-99) 12
=
—
25 12
= —
2
1 12
Ответ:
6
1 6
+
(-8
1 4
)
=
2
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
-8
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-8
1 4
= —
8 ∙ 4 + 1 4
=
—
33 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 4 = 3
37 6
+
-33 4
=
37 ∙ 2 12
+
-33 ∙ 3 12
=
74 12
+
-99 12
74 + (-99) 12
=
—
25 12
-25 12
— неправильная, т.к. -25 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
25 12
= —
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 6
+
(-8
1 4
)
=
2
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
5 22плюс4 33- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 711 12и57 9
- Выполните сложение
11 20и6 15
- Сколько будет
11 20прибавить1 8
- Сколько будет
35 7прибавить?32 7
- Сколько будет
6 21прибавить11 147
-
7 11плюс21 44- решение с ответом
- 134 7+55 7- решение с ответом
- Сложить дроби
37 56и5 7