Сложение дробей 2(3/5) + 2(7/8)

Задача: сложить дроби
2
3 5
и
2
7 8

.

Решение:
2
3 5
+
2
7 8
=
2 ∙ 5 + 3 5
+
2 ∙ 8 + 7 8
=
13 5
+
23 8
=
13 ∙ 8 40
+
23 ∙ 5 40
=
104 40
+
115 40
=
104 + 115 40
=
219 40
5
19 40
Ответ:
2
3 5
+
2
7 8
=
5
19 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
    2
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 8
    =
    2 ∙ 8 + 7 8
    =
    23 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 5 = 8

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 5
    +
    23 8
    =
    13 ∙ 8 40
    +
    23 ∙ 5 40
    =
    104 40
    +
    115 40

  9. Складываем числители:
  10. 104 + 115 40
    =
    219 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 219 40
    — неправильная, т.к. 219 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    219 40
    =
    5
    19 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 5
+
2
7 8
=
5
19 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии