Сложение дробей 2(3/5) + 3(1/3)

Задача: сложить дроби
2
3 5
и
3
1 3

.

Решение:
2
3 5
+
3
1 3
=
2 ∙ 5 + 3 5
+
3 ∙ 3 + 1 3
=
13 5
+
10 3
=
13 ∙ 3 15
+
10 ∙ 5 15
=
39 15
+
50 15
=
39 + 50 15
=
89 15
5
14 15
Ответ:
2
3 5
+
3
1 3
=
5
14 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
    3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 5
    +
    10 3
    =
    13 ∙ 3 15
    +
    10 ∙ 5 15
    =
    39 15
    +
    50 15

  9. Складываем числители:
  10. 39 + 50 15
    =
    89 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 15
    — неправильная, т.к. 89 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 15
    =
    5
    14 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 5
+
3
1 3
=
5
14 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии