Сложение дробей -5(1/5) + 1(2/15)
Задача: сложить дроби
-5
1 5
и
1
2 15
.
Решение:
-5
1 5
+
1
2 15
=
(-
5 ∙ 5 + 1 5
)
+
1 ∙ 15 + 2 15
=
-26 5
+
17 15
=
-26 ∙ 3 15
+
17 ∙ 1 15
=
-78 15
+
17 15
=
-78 + 17 15
=
—
61 15
= —
4
1 15
Ответ:
-5
1 5
+
1
2 15
=
4
1 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-5
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-5
1 5
= —
5 ∙ 5 + 1 5
=
—
26 5
1
2 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 15
=
1 ∙ 15 + 2 15
=
17 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 15. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 15 = 1
-26 5
+
17 15
=
-26 ∙ 3 15
+
17 ∙ 1 15
=
-78 15
+
17 15
-78 + 17 15
=
—
61 15
-61 15
— неправильная, т.к. -61 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
61 15
= —
4
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
1 5
+
1
2 15
=
4
1 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 35 11прибавить13 16- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 37 8и27 12
- Выполните сложение дробей
1 4и(-2 5)
- Выполните сложение дробей 42 19и16 19
- Выполните сложение дробей
50 20и4 25
- Запишите результат от сложения
17 18и210 27
- Выполните сложение дробей 24 9и33 8
- 37 8+83 8- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
32 45и1 2