Сложение дробей 6(8/12) + 9(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 12
=
6 ∙ 12 + 8 12
=
80 12
9

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 12
=
9 ∙ 12 + 7 12
=
115 12
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

80 + 115 12
=
195 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
195 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
195 : 3 12 : 3
=
65 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 4
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 4
=
16
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.