Сложение дробей 2(3/8) + 3(1/24)

Задача: сложить дроби
2
3 8
и
3
1 24

.

Решение:
2
3 8
+
3
1 24
=
2 ∙ 8 + 3 8
+
3 ∙ 24 + 1 24
=
19 8
+
73 24
=
19 ∙ 3 24
+
73 ∙ 1 24
=
57 24
+
73 24
=
57 + 73 24
=
130 24
=
65 12
=
5
5 12
Ответ:
2
3 8
+
3
1 24
=
5
5 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 8
    =
    2 ∙ 8 + 3 8
    =
    19 8
    3
    1 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 24
    =
    3 ∙ 24 + 1 24
    =
    73 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 8
    +
    73 24
    =
    19 ∙ 3 24
    +
    73 ∙ 1 24
    =
    57 24
    +
    73 24

  9. Складываем числители:
  10. 57 + 73 24
    =
    130 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    130 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 130, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    130 : 2 24 : 2
    =
    65 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 65 12
    — неправильная, т.к. 65 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 12
    =
    5
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 8
+
3
1 24
=
5
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии