Сложение дробей 9(17/24) + 8(11/36)

Задача: сложить дроби
9
17 24
и
8
11 36

.

Решение:
9
17 24
+
8
11 36
=
9 ∙ 24 + 17 24
+
8 ∙ 36 + 11 36
=
233 24
+
299 36
=
233 ∙ 3 72
+
299 ∙ 2 72
=
699 72
+
598 72
=
699 + 598 72
=
1297 72
18
1 72
Ответ:
9
17 24
+
8
11 36
=
18
1 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    17 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    17 24
    =
    9 ∙ 24 + 17 24
    =
    233 24
    8
    11 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    11 36
    =
    8 ∙ 36 + 11 36
    =
    299 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 36. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 24 = 3

    72 : 36 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 233 24
    +
    299 36
    =
    233 ∙ 3 72
    +
    299 ∙ 2 72
    =
    699 72
    +
    598 72

  9. Складываем числители:
  10. 699 + 598 72
    =
    1297 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1297 72
    — неправильная, т.к. 1297 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1297 72
    =
    18
    1 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
17 24
+
8
11 36
=
18
1 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии