Сложение дробей 2(3/8) + 3(7/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
3

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 24
=
3 ∙ 24 + 7 24
=
79 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 8

+

79 24

=

19 ∙ 3 24

+

79 ∙ 1 24

=

57 24

+

79 24

Складываем числители:

57 + 79 24
=
136 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
136 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
136 : 8 24 : 8
=
17 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 3
— неправильная, т.к. 17 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.