Сложение дробей 2/3 + 13(1/2)

Задача: сложить дроби
2 3
и
13
1 2

.

Решение:
2 3
+
13
1 2
=
2 3
+
13 ∙ 2 + 1 2
=
2 3
+
27 2
=
2 ∙ 2 6
+
27 ∙ 3 6
=
4 6
+
81 6
=
4 + 81 6
=
85 6
14
1 6
Ответ:
2 3
+
13
1 2
=
14
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2 3
    — обыкновенная дробь.
    13
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 2
    =
    13 ∙ 2 + 1 2
    =
    27 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 2. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 2 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 3
    +
    27 2
    =
    2 ∙ 2 6
    +
    27 ∙ 3 6
    =
    4 6
    +
    81 6

  9. Складываем числители:
  10. 4 + 81 6
    =
    85 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 85 6
    — неправильная, т.к. 85 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    85 6
    =
    14
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 3
+
13
1 2
=
14
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии