Сложение дробей 18(21/40) + 2(19/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

21 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
21 40
=
18 ∙ 40 + 21 40
=
741 40
2

19 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 40
=
2 ∙ 40 + 19 40
=
99 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

741 + 99 40
=
840 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
840 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 40. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
840 : 40 40 : 40
=
21 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 1
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 1
=
21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.