Сложение дробей 2/3 + 3(2/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 3
— обыкновенная дробь.
3

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 15
=
3 ∙ 15 + 2 15
=
47 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 15. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 3 = 5

15 : 15 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 3

+

47 15

=

2 ∙ 5 15

+

47 ∙ 1 15

=

10 15

+

47 15

Складываем числители:

10 + 47 15
=
57 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
57 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
57 : 3 15 : 3
=
19 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 5
— неправильная, т.к. 19 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 5
=
3
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.