Сложение дробей 5(9/14) + 2(3/47)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 14
=
5 ∙ 14 + 9 14
=
79 14
2

3 47

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 47
=
2 ∙ 47 + 3 47
=
97 47
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 47. Это — 658.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

658 : 14 = 47

658 : 47 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

79 14

+

97 47

=

79 ∙ 47 658

+

97 ∙ 14 658

=

3713 658

+

1358 658

Складываем числители:

3713 + 1358 658
=
5071 658
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5071 658
— неправильная, т.к. 5071 больше 658.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5071 658
=
7
465 658
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.