Сложение дробей 2/3 + 7/14

Задача: сложить дроби
2 3
и
7 14

.

Решение:
2 3
+
7 14
=
2 ∙ 14 42
+
7 ∙ 3 42
=
28 42
+
21 42
=
28 + 21 42
=
49 42
=
1
7 42
= 1
1 6
Ответ:
2 3
+
7 14
=
1
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 14. Это — 42.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 42 : 3 = 14

    42 : 14 = 3

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 2 ∙ 14 42
    +
    7 ∙ 3 42
    =
    28 42
    +
    21 42

  7. Складываем числители:
  8. 28 + 21 42
    =
    49 42
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 49 42
    — неправильная дробь, т.к. 49 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 42
    =
    1
    7 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    7 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и на 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    1
    7 42
    = 1
    1 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
2 3
+
7 14
=
1
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии