Сложение дробей 6(5/6) + 6(13/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
6

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
13 14
=
6 ∙ 14 + 13 14
=
97 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 14. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 14 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 6

+

97 14

=

41 ∙ 7 42

+

97 ∙ 3 42

=

287 42

+

291 42

Складываем числители:

287 + 291 42
=
578 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
578 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 578, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
578 : 2 42 : 2
=
289 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
289 21
— неправильная, т.к. 289 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
289 21
=
13
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.