Сложение дробей 2(4/11) + 3(7/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 11
=
2 ∙ 11 + 4 11
=
26 11
3

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 22
=
3 ∙ 22 + 7 22
=
73 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 22. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 11 = 2

22 : 22 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

26 11

+

73 22

=

26 ∙ 2 22

+

73 ∙ 1 22

=

52 22

+

73 22

Складываем числители:

52 + 73 22
=
125 22
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 22
— неправильная, т.к. 125 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 22
=
5
15 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.