Сложение дробей 273/20 + 55/121

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 121. Это — 2420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2420 : 20 = 121

2420 : 121 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

273 ∙ 121 2420

+

55 ∙ 20 2420

=

33033 2420

+

1100 2420

Складываем числители:

33033 + 1100 2420
=
34133 2420
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34133 2420
— неправильная дробь, т.к. 34133 больше 2420.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34133 2420
=
14
253 2420
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
14
253 2420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 253, и на 2420. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
14
253 2420
= 14
23 220
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.