Сложение дробей 2(4/5) + 10/10

Задача: сложить дроби
2
4 5
и
10 10

.

Решение:
2
4 5
+
10 10
=
2 ∙ 5 + 4 5
+
10 10
=
14 5
+
10 10
=
14 ∙ 2 10
+
10 ∙ 1 10
=
28 10
+
10 10
=
28 + 10 10
=
38 10
=
19 5
=
3
4 5
Ответ:
2
4 5
+
10 10
=
3
4 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 5
    =
    2 ∙ 5 + 4 5
    =
    14 5
    10 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 5
    +
    10 10
    =
    14 ∙ 2 10
    +
    10 ∙ 1 10
    =
    28 10
    +
    10 10

  9. Складываем числители:
  10. 28 + 10 10
    =
    38 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    38 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    38 : 2 10 : 2
    =
    19 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 19 5
    — неправильная, т.к. 19 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 5
    =
    3
    4 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 5
+
10 10
=
3
4 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии