Сложение дробей 6(7/14) + 3(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 14
=
6 ∙ 14 + 7 14
=
91 14
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 4. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 14 = 2

28 : 4 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

91 14

+

13 4

=

91 ∙ 2 28

+

13 ∙ 7 28

=

182 28

+

91 28

Складываем числители:

182 + 91 28
=
273 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
273 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 273, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
273 : 7 28 : 7
=
39 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 4
— неправильная, т.к. 39 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 4
=
9
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.