Сложение дробей 3(2/3) + 2(1/6)

Задача: сложить дроби
3
2 3
и
2
1 6

.

Решение:
3
2 3
+
2
1 6
=
3 ∙ 3 + 2 3
+
2 ∙ 6 + 1 6
=
11 3
+
13 6
=
11 ∙ 2 6
+
13 ∙ 1 6
=
22 6
+
13 6
=
22 + 13 6
=
35 6
5
5 6
Ответ:
3
2 3
+
2
1 6
=
5
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
    2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 6
    =
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 3
    +
    13 6
    =
    11 ∙ 2 6
    +
    13 ∙ 1 6
    =
    22 6
    +
    13 6

  9. Складываем числители:
  10. 22 + 13 6
    =
    35 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 35 6
    — неправильная, т.к. 35 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    35 6
    =
    5
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 3
+
2
1 6
=
5
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии