Сложение дробей 3(2/3) + 2(1/6)
Задача: сложить дроби
3
2 3
и
2
1 6
.
Решение:
3
2 3
+
2
1 6
=
3 ∙ 3 + 2 3
+
2 ∙ 6 + 1 6
=
11 3
+
13 6
=
11 ∙ 2 6
+
13 ∙ 1 6
=
22 6
+
13 6
=
22 + 13 6
=
35 6
5
5 6
Ответ:
3
2 3
+
2
1 6
=
5
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
2
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 6. Это — 6.
6 : 3 = 2
6 : 6 = 1
11 3
+
13 6
=
11 ∙ 2 6
+
13 ∙ 1 6
=
22 6
+
13 6
22 + 13 6
=
35 6
35 6
— неправильная, т.к. 35 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 6
=
5
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 3
+
2
1 6
=
5
5 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить 541 60и?459 60
- Сложить дроби
41 168и5 7
- Сколько будет 151 7плюс?52 5
- Запишите результат от сложения 33 4и1 27
- Выполните сложение 31 9и211 12
-
4 7плюс5 9- решение с ответом
- Результат от сложения
8 10и60 48
- Выполните сложение
1 24и1 56
- Запишите результат от сложения 1051 1и567 9