Сложение дробей 2(4/9) + 1/6

Задача: сложить дроби
2
4 9
и
1 6

.

Решение:
2
4 9
+
1 6
=
2 ∙ 9 + 4 9
+
1 6
=
22 9
+
1 6
=
22 ∙ 2 18
+
1 ∙ 3 18
=
44 18
+
3 18
=
44 + 3 18
=
47 18
2
11 18
Ответ:
2
4 9
+
1 6
=
2
11 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 9
    =
    2 ∙ 9 + 4 9
    =
    22 9
    1 6
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 6 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 9
    +
    1 6
    =
    22 ∙ 2 18
    +
    1 ∙ 3 18
    =
    44 18
    +
    3 18

  9. Складываем числители:
  10. 44 + 3 18
    =
    47 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 47 18
    — неправильная, т.к. 47 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 18
    =
    2
    11 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 9
+
1 6
=
2
11 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии