Сложение дробей 2(5/12) + 4(2/3)
Задача: сложить дроби
2
5 12
и
4
2 3
.
Решение:
2
5 12
+
4
2 3
=
2 ∙ 12 + 5 12
+
4 ∙ 3 + 2 3
=
29 12
+
14 3
=
29 ∙ 1 12
+
14 ∙ 4 12
=
29 12
+
56 12
=
29 + 56 12
=
85 12
7
1 12
Ответ:
2
5 12
+
4
2 3
=
7
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 3 = 4
29 12
+
14 3
=
29 ∙ 1 12
+
14 ∙ 4 12
=
29 12
+
56 12
29 + 56 12
=
85 12
85 12
— неправильная, т.к. 85 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 12
=
7
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 12
+
4
2 3
=
7
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
18 6прибавить11 18- решение с ответом
- Запишите результат от сложения -9 17и13 17
- Результат от сложения -3 25и2 39
- Сколько будет
16 4плюс?11 4
- 102 7+12 9равно?
- Запишите результат от сложения
7 15и8 20
- Сложить дроби 1431 630и1368 630
- Выполните сложение дробей
5 6и(----5 10)
- Выполните сложение -207 12и(-22 3)