Сложение дробей 2(5/6) + 10(7/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
10

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 15
=
10 ∙ 15 + 7 15
=
157 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 6

+

157 15

=

17 ∙ 5 30

+

157 ∙ 2 30

=

85 30

+

314 30

Складываем числители:

85 + 314 30
=
399 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
399 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 399, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
399 : 3 30 : 3
=
133 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 10
— неправильная, т.к. 133 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 10
=
13
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.