Сложение дробей 3(11/14) + 11/12

Задача: сложить дроби
3
11 14
и
11 12

.

Решение:
3
11 14
+
11 12
=
3 ∙ 14 + 11 14
+
11 12
=
53 14
+
11 12
=
53 ∙ 6 84
+
11 ∙ 7 84
=
318 84
+
77 84
=
318 + 77 84
=
395 84
4
59 84
Ответ:
3
11 14
+
11 12
=
4
59 84

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 14
    =
    3 ∙ 14 + 11 14
    =
    53 14
    11 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 12. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 14 = 6

    84 : 12 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 14
    +
    11 12
    =
    53 ∙ 6 84
    +
    11 ∙ 7 84
    =
    318 84
    +
    77 84

  9. Складываем числители:
  10. 318 + 77 84
    =
    395 84
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 395 84
    — неправильная, т.к. 395 больше 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    395 84
    =
    4
    59 84
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 14
+
11 12
=
4
59 84

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии