Сложение дробей 2(5/7) + 5(9/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
5

9 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 3
=
5 ∙ 3 + 9 3
=
24 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 3. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 7 = 3

21 : 3 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 7

+

24 3

=

19 ∙ 3 21

+

24 ∙ 7 21

=

57 21

+

168 21

Складываем числители:

57 + 168 21
=
225 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
225 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
225 : 3 21 : 3
=
75 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 7
— неправильная, т.к. 75 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 7
=
10
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.