Сложение дробей 2(5/8) + 1(21/8)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
1

21 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
21 8
=
1 ∙ 8 + 21 8
=
29 8
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

21 + 29 8
=
50 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
50 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 8 : 2
=
25 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 4
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.