Сложение дробей 5/24 + 4/3
Задача: сложить дроби
5 24
и
4 3
.
Решение:
5 24
+
4 3
=
5 ∙ 1 24
+
4 ∙ 8 24
=
5 24
+
32 24
=
5 + 32 24
=
37 24
=
1
13 24
Ответ:
5 24
+
4 3
=
1
13 24
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 3. Это — 24.
24 : 24 = 1
24 : 3 = 8
5 ∙ 1 24
+
4 ∙ 8 24
=
5 24
+
32 24
5 + 32 24
=
37 24
37 24
— неправильная дробь, т.к. 37 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 24
=
1
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 24
+
4 3
=
1
13 24