Сложение дробей 2(5/8) + 3(4/9)

Задача: сложить дроби
2
5 8
и
3
4 9

.

Решение:
2
5 8
+
3
4 9
=
2 ∙ 8 + 5 8
+
3 ∙ 9 + 4 9
=
21 8
+
31 9
=
21 ∙ 9 72
+
31 ∙ 8 72
=
189 72
+
248 72
=
189 + 248 72
=
437 72
6
5 72
Ответ:
2
5 8
+
3
4 9
=
6
5 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
    3
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 9
    =
    3 ∙ 9 + 4 9
    =
    31 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 8 = 9

    72 : 9 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 8
    +
    31 9
    =
    21 ∙ 9 72
    +
    31 ∙ 8 72
    =
    189 72
    +
    248 72

  9. Складываем числители:
  10. 189 + 248 72
    =
    437 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 437 72
    — неправильная, т.к. 437 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    437 72
    =
    6
    5 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
+
3
4 9
=
6
5 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии