Сложение дробей 2(6/7) + 3(8/3)

Задача: сложить дроби
2
6 7
и
3
8 3

.

Решение:
2
6 7
+
3
8 3
=
2 ∙ 7 + 6 7
+
3 ∙ 3 + 8 3
=
20 7
+
17 3
=
20 ∙ 3 21
+
17 ∙ 7 21
=
60 21
+
119 21
=
60 + 119 21
=
179 21
8
11 21
Ответ:
2
6 7
+
3
8 3
=
8
11 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 7
    =
    2 ∙ 7 + 6 7
    =
    20 7
    3
    8 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    8 3
    =
    3 ∙ 3 + 8 3
    =
    17 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 3. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 3 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 20 7
    +
    17 3
    =
    20 ∙ 3 21
    +
    17 ∙ 7 21
    =
    60 21
    +
    119 21

  9. Складываем числители:
  10. 60 + 119 21
    =
    179 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 179 21
    — неправильная, т.к. 179 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    179 21
    =
    8
    11 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
6 7
+
3
8 3
=
8
11 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии