Сложение дробей 2(7/12) + 4(13/18)

Задача: сложить дроби
2
7 12
и
4
13 18

.

Решение:
2
7 12
+
4
13 18
=
2 ∙ 12 + 7 12
+
4 ∙ 18 + 13 18
=
31 12
+
85 18
=
31 ∙ 3 36
+
85 ∙ 2 36
=
93 36
+
170 36
=
93 + 170 36
=
263 36
7
11 36
Ответ:
2
7 12
+
4
13 18
=
7
11 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 12
    =
    2 ∙ 12 + 7 12
    =
    31 12
    4
    13 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    13 18
    =
    4 ∙ 18 + 13 18
    =
    85 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 18. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 18 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 12
    +
    85 18
    =
    31 ∙ 3 36
    +
    85 ∙ 2 36
    =
    93 36
    +
    170 36

  9. Складываем числители:
  10. 93 + 170 36
    =
    263 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 263 36
    — неправильная, т.к. 263 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    263 36
    =
    7
    11 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 12
+
4
13 18
=
7
11 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии