Сложение дробей 2(7/16) + 1(9/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 16
=
2 ∙ 16 + 7 16
=
39 16
1

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 16
=
1 ∙ 16 + 9 16
=
25 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

39 + 25 16
=
64 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
64 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 64, и 16. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
64 : 16 16 : 16
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.