Сложение дробей 2(7/16) + 1(3/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 16
=
2 ∙ 16 + 7 16
=
39 16
1

3 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 18
=
1 ∙ 18 + 3 18
=
21 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 18. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 16 = 9

144 : 18 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 16

+

21 18

=

39 ∙ 9 144

+

21 ∙ 8 144

=

351 144

+

168 144

Складываем числители:

351 + 168 144
=
519 144
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
519 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 519, и 144. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
519 : 3 144 : 3
=
173 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
173 48
— неправильная, т.к. 173 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
173 48
=
3
29 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.