Сложение дробей 8(3/7) + 3(1/3)

Задача: сложить дроби
8
3 7
и
3
1 3

.

Решение:
8
3 7
+
3
1 3
=
8 ∙ 7 + 3 7
+
3 ∙ 3 + 1 3
=
59 7
+
10 3
=
59 ∙ 3 21
+
10 ∙ 7 21
=
177 21
+
70 21
=
177 + 70 21
=
247 21
11
16 21
Ответ:
8
3 7
+
3
1 3
=
11
16 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 7
    =
    8 ∙ 7 + 3 7
    =
    59 7
    3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 3. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 3 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 7
    +
    10 3
    =
    59 ∙ 3 21
    +
    10 ∙ 7 21
    =
    177 21
    +
    70 21

  9. Складываем числители:
  10. 177 + 70 21
    =
    247 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 247 21
    — неправильная, т.к. 247 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    247 21
    =
    11
    16 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 7
+
3
1 3
=
11
16 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии