Сложение дробей 15/19 + 27/38

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 38. Это — 38.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

38 : 19 = 2

38 : 38 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 2 38

+

27 ∙ 1 38

=

30 38

+

27 38

Складываем числители:

30 + 27 38
=
57 38
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 38
— неправильная дробь, т.к. 57 больше 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 38
=
1
19 38
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
19 38
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 19, и на 38. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
1
19 38
= 1
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.