Сложение дробей 2(7/16) + 5/33

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 16
=
2 ∙ 16 + 7 16
=
39 16
5 33
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 33. Это — 528.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

528 : 16 = 33

528 : 33 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 16

+

5 33

=

39 ∙ 33 528

+

5 ∙ 16 528

=

1287 528

+

80 528

Складываем числители:

1287 + 80 528
=
1367 528
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1367 528
— неправильная, т.к. 1367 больше 528.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1367 528
=
2
311 528
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.