Сложение дробей 1/1 + 2(5/16)
Задача: сложить дроби
1 1
и
2
5 16
.
Решение:
1 1
+
2
5 16
=
1 1
+
2 ∙ 16 + 5 16
=
1 1
+
37 16
=
1 ∙ 16 16
+
37 ∙ 1 16
=
16 16
+
37 16
=
16 + 37 16
=
53 16
3
5 16
Ответ:
1 1
+
2
5 16
=
3
5 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1 1
— обыкновенная дробь.
2
5 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 16
=
2 ∙ 16 + 5 16
=
37 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 16. Это — 16.
16 : 1 = 16
16 : 16 = 1
1 1
+
37 16
=
1 ∙ 16 16
+
37 ∙ 1 16
=
16 16
+
37 16
16 + 37 16
=
53 16
53 16
— неправильная, т.к. 53 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 16
=
3
5 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 1
+
2
5 16
=
3
5 16