Сложение дробей 56(55/88) + 76(66/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

55 88

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
55 88
=
56 ∙ 88 + 55 88
=
4983 88
76

66 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

76
66 45
=
76 ∙ 45 + 66 45
=
3486 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 88 и на 45. Это — 3960.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3960 : 88 = 45

3960 : 45 = 88

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4983 88

+

3486 45

=

4983 ∙ 45 3960

+

3486 ∙ 88 3960

=

224235 3960

+

306768 3960

Складываем числители:

224235 + 306768 3960
=
531003 3960
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
531003 3960
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 531003, и 3960. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
531003 : 33 3960 : 33
=
16091 120
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16091 120
— неправильная, т.к. 16091 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16091 120
=
134
11 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.