Сложение дробей 2(8/11) + 5(2/15)

Задача: сложить дроби
2
8 11
и
5
2 15

.

Решение:
2
8 11
+
5
2 15
=
2 ∙ 11 + 8 11
+
5 ∙ 15 + 2 15
=
30 11
+
77 15
=
30 ∙ 15 165
+
77 ∙ 11 165
=
450 165
+
847 165
=
450 + 847 165
=
1297 165
7
142 165
Ответ:
2
8 11
+
5
2 15
=
7
142 165

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    8 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    8 11
    =
    2 ∙ 11 + 8 11
    =
    30 11
    5
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 15
    =
    5 ∙ 15 + 2 15
    =
    77 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 15. Это — 165.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 165 : 11 = 15

    165 : 15 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 30 11
    +
    77 15
    =
    30 ∙ 15 165
    +
    77 ∙ 11 165
    =
    450 165
    +
    847 165

  9. Складываем числители:
  10. 450 + 847 165
    =
    1297 165
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1297 165
    — неправильная, т.к. 1297 больше 165.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1297 165
    =
    7
    142 165
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
8 11
+
5
2 15
=
7
142 165

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии