Сложение дробей 2(8/4) + 1(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 4
=
2 ∙ 4 + 8 4
=
16 4
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 4

+

5 3

=

16 ∙ 3 12

+

5 ∙ 4 12

=

48 12

+

20 12

Складываем числители:

48 + 20 12
=
68 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
68 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 12 : 4
=
17 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 3
— неправильная, т.к. 17 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.