Сложение дробей 2(8/9) + 3(6/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 9
=
2 ∙ 9 + 8 9
=
26 9
3

6 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 18
=
3 ∙ 18 + 6 18
=
60 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

26 9

+

60 18

=

26 ∙ 2 18

+

60 ∙ 1 18

=

52 18

+

60 18

Складываем числители:

52 + 60 18
=
112 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
112 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
112 : 2 18 : 2
=
56 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 9
— неправильная, т.к. 56 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 9
=
6
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.