Сложение дробей 7(8/16) + 8(17/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 16
=
7 ∙ 16 + 8 16
=
120 16
8

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
17 20
=
8 ∙ 20 + 17 20
=
177 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 20. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 16 = 5

80 : 20 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

120 16

+

177 20

=

120 ∙ 5 80

+

177 ∙ 4 80

=

600 80

+

708 80

Складываем числители:

600 + 708 80
=
1308 80
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1308 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1308, и 80. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1308 : 4 80 : 4
=
327 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
327 20
— неправильная, т.к. 327 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
327 20
=
16
7 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.