Сложение дробей 20/21 + 32/35

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 35. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 21 = 5

105 : 35 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 ∙ 5 105

+

32 ∙ 3 105

=

100 105

+

96 105

Складываем числители:

100 + 96 105
=
196 105
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
196 105
— неправильная дробь, т.к. 196 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
196 105
=
1
91 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
91 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 91, и на 105. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
91 105
= 1
13 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.