Сложение дробей 2(1/6) + 4(75/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
4

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
75 100
=
4 ∙ 100 + 75 100
=
475 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 100. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 6 = 50

300 : 100 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 6

+

475 100

=

13 ∙ 50 300

+

475 ∙ 3 300

=

650 300

+

1425 300

Складываем числители:

650 + 1425 300
=
2075 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2075 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2075, и 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
2075 : 25 300 : 25
=
83 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
83 12
— неправильная, т.к. 83 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 12
=
6
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.