Сложение дробей 20/5 + 4/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 5 = 9

45 : 9 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 ∙ 9 45

+

4 ∙ 5 45

=

180 45

+

20 45

Складываем числители:

180 + 20 45
=
200 45
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
200 45
— неправильная дробь, т.к. 200 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
200 45
=
4
20 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
20 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и на 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
4
20 45
= 4
4 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.