Сложение дробей 203(19/21) + 40(6/41)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
203

19 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

203
19 21
=
203 ∙ 21 + 19 21
=
4282 21
40

6 41

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

40
6 41
=
40 ∙ 41 + 6 41
=
1646 41
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 41. Это — 861.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

861 : 21 = 41

861 : 41 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4282 21

+

1646 41

=

4282 ∙ 41 861

+

1646 ∙ 21 861

=

175562 861

+

34566 861

Складываем числители:

175562 + 34566 861
=
210128 861
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
210128 861
— неправильная, т.к. 210128 больше 861.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
210128 861
=
244
44 861
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.