Сложение дробей 21(2/3) + 24/1
Задача: сложить дроби
21
2 3
и
24 1
.
Решение:
21
2 3
+
24 1
=
21 ∙ 3 + 2 3
+
24 1
=
65 3
+
24 1
=
65 ∙ 1 3
+
24 ∙ 3 3
=
65 3
+
72 3
=
65 + 72 3
=
137 3
45
2 3
Ответ:
21
2 3
+
24 1
=
45
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
21
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21
2 3
=
21 ∙ 3 + 2 3
=
65 3
24 1
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 1. Это — 3.
3 : 3 = 1
3 : 1 = 3
65 3
+
24 1
=
65 ∙ 1 3
+
24 ∙ 3 3
=
65 3
+
72 3
65 + 72 3
=
137 3
137 3
— неправильная, т.к. 137 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 3
=
45
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
21
2 3
+
24 1
=
45
2 3
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей
5 12и3 30
- Выполните сложение
6 4и2 5
- 14 6плюс25 7- решение с ответом
- Сложить дроби 21 28и14 57
- Выполните сложение 197 7и4 7
- Сколько будет
2448 4745плюс216 365
- Запишите результат от сложения 43 20и111 12
- Сложить дроби 1423 100и311 100
- Запишите результат от сложения 21 4и3 7