Сложение дробей 2(15/19) + 1(5/29)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

15 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 19
=
2 ∙ 19 + 15 19
=
53 19
1

5 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 29
=
1 ∙ 29 + 5 29
=
34 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 29. Это — 551.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

551 : 19 = 29

551 : 29 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 19

+

34 29

=

53 ∙ 29 551

+

34 ∙ 19 551

=

1537 551

+

646 551

Складываем числители:

1537 + 646 551
=
2183 551
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2183 551
— неправильная, т.к. 2183 больше 551.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2183 551
=
3
530 551
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.