Сложение дробей 21/21 + 1/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 8. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 21 = 8

168 : 8 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 ∙ 8 168

+

1 ∙ 21 168

=

168 168

+

21 168

Складываем числители:

168 + 21 168
=
189 168
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
189 168
— неправильная дробь, т.к. 189 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
189 168
=
1
21 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
21 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 168. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1
21 168
= 1
1 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.