Сложение дробей 44/5 + 4/3
Задача: сложить дроби
44 5
и
4 3
.
Решение:
44 5
+
4 3
=
44 ∙ 3 15
+
4 ∙ 5 15
=
132 15
+
20 15
=
132 + 20 15
=
152 15
=
10
2 15
Ответ:
44 5
+
4 3
=
10
2 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
44 ∙ 3 15
+
4 ∙ 5 15
=
132 15
+
20 15
132 + 20 15
=
152 15
152 15
— неправильная дробь, т.к. 152 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
152 15
=
10
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
44 5
+
4 3
=
10
2 15